В треугольнике АВС высота ВН является медианой и её длина равна 2 см. Найдите периметр...

Question

В треугольнике АВС высота ВН является медианой и её длина равна 2 см. Найдите периметр треугольника АВН равен 10 см

Comments

В равнобедренном треугольнике высота (BH), проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой (AH=CH).△АВС - равнобедренный.AB = BCAC = AH+CH = 2AHP АВС = AB+BC+AC = 2AB+2AH = 2(AB+AH)P АВН = AB+BH+AH <=> AB+AH = P АВН-BHP АВС = 2(P АВН-BH)P АВС = 2(10-2) = 16 (см)

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота (BH), проведенная к основанию (AC), является биссектрисой и медианой.

△АВС - равнобедренный.
AB = BC
AH=CH
AC = AH+CH = 2AH
P АВС = AB+BC+AC = 2AB+2AH = 2(AB+AH)

P АВН = AB+BH+AH <=> AB+AH = P АВН - BH
P АВС = 2(P АВН - BH)

P АВН = 10 см
BH = 2 см
P АВС = 2(10-2) = 16 (см)