Решите срочно надо плиз 2 системы

1)
{x/y + y/x =2.5
{2x-3y=3

x≠0 y≠0

Пусть а=x/y и 1/a = y/x:
a+1/a=2.5
a²+1-2.5a=0
a² - 2.5a+1=0
D=2.5² - 4=6.25 - 4=2.25
a₁=(2.5-1.5)/2=0.5
a₂=(2.5+1.5)/2=2

При a=0.5:
{x/y=0.5
{2x-3y=3

x=0.5y
2*0.5y-3y=3
y-3y=3
-2y=3
y= -1.5
x=0.5*(-1.5)= -0.75

При a=2:
{x/y=2
{2x-3y=3

x=2y
2*2y-3y=3
4y-3y=3
y=3
x=2*3=6

Ответ: (-0,75; -1,5)
(6; 3)

2){ $\frac{x-2y}{x+y}- \frac{x+y}{x-2y}= \frac{15}{4}$
{4x+5y=3

x≠ -y и x≠ 2y

Пусть $a= \frac{x-2y}{x+y} \\ \frac{1}{a}= \frac{x+y}{x-2y} \\ \\ a- \frac{1}{a}= \frac{15}{4} \\ 4a- \frac{4}{a}=15 \\ 4a^2-4-15a=0 \\ 4a^2-15a-4=0 \\ D=15^2+4*4*4=225+64=289 \\ a_{1}= \frac{15-17}{2*4}= \frac{-2}{8}=- \frac{1}{4} \\ a_{2}= \frac{15+17}{8}=4$

При а= -1/4:
{ $\frac{x-2y}{x+y}= - \frac{1}{4}$
{ $4x+5y=3$

$\frac{x-2y}{x+y}= - \frac{1}{4} \\ \frac{x-2y}{x+y}+ \frac{1}{4} =0 \\ 4(x-2y)+x+y=0 \\ 4x-8y+x+y=0 \\ 5x-7y=0$

{5x-7y=0 | умножим на "5"
{4x+5y=3 | умножим на "7"

{25x-35y=0
{28x+35y=21

Складываем уравнения системы:
25x+28x-35y+35y=0+21
53x=21
x=21/53

5*(21/53) -7y=0
105/53=7y
y= $\frac{105}{53} :7$
$y= \frac{105}{53}* \frac{1}{7} \\ y= \frac{15}{53}$

При а=4
{ $\frac{x-2y}{x+y}=4$
{4x+5y=3

$\frac{x-2y}{x+y}=4 \\ \frac{x-2y}{x+y}-4=0 \\ x-2y-4(x+y)=0 \\ x-2y-4x-4y=0 \\ -3x-6y=0 x+2y=0$

{x+2y=0
{4x+5y=3

x= -2y
4*(-2y)+5y=3
-8y+5y=3
-3y=3
y= -1
x=-2*(-1)=2

Ответ: $( \frac{21}{53}; \frac{15}{53} ) \\ (2;-1)$