В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась...

Question

В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Answer 1

Задача на арифм. прогрессию
пусть в республике n городов, дорог в ней будет n(n-1)\2
за её пределами 100-n городов, дорог n(100-n)
n(n-1)\2=n(100-n)
(n-1)\2-100-n
n-1=200-2n
3n=201
n=67
ответ: 67 городов