Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р. Найдите радиус...

0 голосов
88 просмотров

Сторона правильного многоугольника равна а, радиус вписанной окружности р. Найдите радиус описанной окружности.


Геометрия (21 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник, образованный центром окружности и любой стороной. Высота этого равнобедренного треугольника  р - радиус вписанной окружности, а боковая сторона  радиус описанной окружности Р.  р*р+а*а/4=Р*Р
Радиус описанной окружности  sqrt(р*р+а*а/4).  Здесь sqrt - корень квадратный.

(62.1k баллов)