Из точки М, отстоящей от плоскости Р на расстоянии МО = 4, проведены к этой плоскости наклонные МА, МВ, МС под углами в 30°, 45°, 60° к прямой МО, перпендикулярной плоскости Р. Начертить рисунок и определить длины наклонных МА, МВ, МС.
1)В треугольнике АМО:cosAMO=4/AM. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см). 2)Треугольник ВМО-равнобедренный,т.к. уголМ=45градусов,уголО=90,тогда уголВ=45.ВО=ОМ=4(см).Пусть ВМ=х(это гипотенуза).По теореме Пифагора:Хкв=4кв+4кв.Х=4кореньиз2. 3)В треугольнике СМО:уголС=90-60=30.МО-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.МС=2*4=8(см)