В арифметической прогрессии десятый член больше пятого члена ** 15 и больше второго члена...

0 голосов
30 просмотров

В арифметической прогрессии десятый член больше пятого члена на 15 и больше второго члена в 13 раз.найдите сумму всех членов этой прогрессии, начиная с сотого члена и заканчивая двухсотным членом


Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Лови!
(a1+9d)-(a1+4d)=15⇒a1+9d-a1-4d=15⇒d=3

a1+9d=13(a1+d)

a1+27=13a1+39⇒12a1=-12⇒a1=-1

S200-S99=(2a1+199d)*200/2 -(2a1+98d)*99/2=(-2+597)*100 -(-2+294)*99/2=
=595*100-146*99=59500-14454=45046

(57 баллов)