Выразить во втором уравнении у.
у=5+х.
Подставим это выражение в первое.
5+х=|х^2+6х+5|
Модуль может быть положительно раскрыт,а может быть отрицательно раскрыт.
1)Найдём нули модуля.
х^2+6х+5=0
Так как чётный второй коэффициент,то можем использовать формулу половинного коэффициента.В противном случае нельзя использовать.
х1,2=-3+-(2)
х1=-1 х2=-5
2)Обозначим знаки на промежутках:
------------(-5)------(-1)----
от минус бесконечности до минус пяти положительная.
Отрицательно от минус пяти до минус один.
И от минус один до плюс бесконечности положительно.
3)Раскроем модули на промежутках.
1)5+х=х^2+6х+5
х^2+6х+5-х-5=0
х^2+5х=0
х(х+5)=0
х1=0 х2=-5
2)5+х=-х^2-6х-5
-х^2-6х-5-х-5=0
-х^2-7х-10=0|*(-1)
х^2+7х+10=0
х1,2=-7+-3/2
х1=-2
х2=-5
3)Ну от минус один до плюс бесконечности те же корни,что и в первом случае,то есть х1=0,х2=-5
Теперь осталось найти игрик.
у=5+х
у1=5,у2=0,у3=3,у4=0,у5=5,
у6=0
Ответ:(0;5);(-5;0);(-2;3);(-5;0);(0;5);(-5;0)