Любую из этих задач. баллов много.

0 голосов
29 просмотров

Любую из этих задач. баллов много.


image

Алгебра (125 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) y = Sin(Sinx)
y'=Cos(Sinx)*Cosx
Cos(Sinx)*Cosx=0
Cos(Sinx) = 0                               или                  Cosx = 0
Sinx= \pi /2 + \pi n, nЄZ                    х = \pi /2 + \pi k , k ЄZ 
нет решений                                                    При переходе через эти точки                                                                                           производная меняет знак с  минуса на                                                                              плюс, значит, это точки минимума
у = Sin(Sin(\pi /2 + \pi n)= Sin(Cos(\pi n))= Sin1,  -Sin1, Sin1,  -Sin1,...
б) y = Cos(Cosx)
y'= -Sin(Cosx)*(-Sinx)= Sin(Cosx)*Sinx
 Sin(Cosx)*Sinx = 0
 Sin(Cosx) = 0                            или                  Sinx= 0
Сosx =\pi n                                          х = \pi n, n ЄZ
нет решений                                                 при переходе через эти точки производная меняет свой                                                                                знак с плюса на минус, значит, это точки максимума.
y = Cos(Cosx) = Cos(Cos\pi n) = 1,  -1,   1,   -1, ...