Углы треугольника как 2;3;4. Найдите отношение внешних углов треугольника

Question

Углы треугольника как 2;3;4. Найдите отношение внешних углов треугольника

Comments

а тут ответы 1) 5;4;3. 2)7;6;5 3)8;6;5 4)6;5;4 5)3;2;1

---

тогда внешний угол у вас как дополнение к 180. 180-40=140. 180-60=120. 180-80=100 нод =20, тогда 7;6;5

---

Спасибо

Answer 1

Решение:
1. Нужно найти все углы треугольника, тогда мы узнаем внешние углы и их отношение
Сумма углов треугольника равна 180 град.
Сколько частей составляет 180 град:
2+3+4=9 (частей)
Сколько градусов приходится на одну часть:
180град : 9ч=20град.
Отсюда углы треугольника равны:
1-й угол: 20град*2ч=40град.
1-й угол: 20град.*3ч=60град.
3-й угол: 20град.*4ч=80град.
Сумма внешнего угла и угла треугольника составляет развёрнутый угол, равный 180 град.
Отсюда внешние углы равны:
- у первого угла: 180-40=140(град)
- у второго угла: 180-60=120(град)
- у третьего угла: 180-80=100(град)
Отношение внешних углов треугольника равно:
140 : 120 : 100  или сократим на на (20)
7 : 6 : 5

Ответ: Отношение внешних углов данного треугольника: 7 : 6 : 5

Answer 2

2х+3х+4х=180. х =20
180-40=140
180-60=120
180-80=100
нод = 20; сокращаем на нод и получаем 7;6;5