Решение:
1. Нужно найти все углы треугольника, тогда мы узнаем внешние углы и их отношение
Сумма углов треугольника равна 180 град.
Сколько частей составляет 180 град:
2+3+4=9 (частей)
Сколько градусов приходится на одну часть:
180град : 9ч=20град.
Отсюда углы треугольника равны:
1-й угол: 20град*2ч=40град.
1-й угол: 20град.*3ч=60град.
3-й угол: 20град.*4ч=80град.
Сумма внешнего угла и угла треугольника составляет развёрнутый угол, равный 180 град.
Отсюда внешние углы равны:
- у первого угла: 180-40=140(град)
- у второго угла: 180-60=120(град)
- у третьего угла: 180-80=100(град)
Отношение внешних углов треугольника равно:
140 : 120 : 100 или сократим на на (20)
7 : 6 : 5
Ответ: Отношение внешних углов данного треугольника: 7 : 6 : 5