В правильный четырехугольник пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, CS=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO.
SO - высота, ABCD - квадрат (по определению правильной пирамиды) AC=BD, AO=OC=¹/₂AC=¹/₂BD (свойство диагоналей квадрата) ΔSOC: ∠SOC=90° CS²=OC²+SO² (теорема Пифагора) SO²=CS²-OC²=CS²-(¹/₂BD)²=17²-(16/2)²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9·25=225 SO=15