Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см а угол между высотами , проведенными из...

0 голосов
77 просмотров

Стороны параллелограмма равны 12 см
и 8 см а угол между высотами , проведенными из вершины тупого угла , равен 30 градусов найти площать параллелограмма(пожалуйста рисунок и решение)


Геометрия (56 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть данный параллелограмм будет АВСД. 
Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его.
ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС
ВМ - высота и 
⊥АВ и ⊥ прямой СД. ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, 

угол ВАН=30º
ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. 
S АВСД=4*12=48 см²
Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см, 
Ясно, что произведение высоты  ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²

(41 баллов)
0

а можешь еще рисунок??? пожалуйста