Log (8/x) - log √2x =-0,5
2 2
Применим свойство логарифма:
log ( 8/x):√2x =-0,5, log (8/√2x³
2 2
По определению логарифма:
2^(-0,5)=8/√2x³
1/√2=8/√2·√x³
√x³√2=8√2
√x³=8√2/√2
√x³=8
(√x³)²=8²
x³=(2²)³
x=2²
x=4
Проверка
х=4
log (8/4)-log √2·4=-0,5
2 2
log 2 - log √2³ =-0,5
2 2
1-3/2· 1 =-0,5
-1/2=-0,5
-0,5=-0,5
Ответ: 4