Пусть ABCD параллелограмм BD⊥ AB ;AD-AB=1 см ;
P =2(AB+AD) =50 см.
-----
BD -?
Из ΔABD по теореме Пифагора(∠ABD =90°): BD =√(AD² -AB²).
Пусть AB =x см ⇒ AD= (x+1) см .
BD =√(AD² -AB²) =√ ((x+1)² -x²) = √ (2x+1).
По условии P = 50 см .
2(x+(x+1) ) = 50 см ⇒ x=12 см .
Данный диагональ
BD =√ (2x+1) =√(2*12+1)=√25=5 (см).