Решите пожалуйста!))) Log0,5(3-2x)>-1

0 голосов
16 просмотров

Решите пожалуйста!)))
Log0,5(3-2x)>-1


Математика (49 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₀,₅(3-2x)>-1
0,5=5/10=1/2

-1=log₁/₂(1/2)⁻¹=log₁/₂2

log₁/₂(3-2x)>log₁/₂2

основание а=1/2,  0<1/2<1. функция убывающая, знак неравенства, составленного из логарифмируемых выражений меняем<br>
{3-2x>0   {-2x>-3              {x<-3:(-2)     {x<1,5<br> 3-2x<2     -2x<2-1             x>1:(-2)       x>-0,5
                    \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
----------------|--------------|--------------->x
                -0,5              1,5
 / / / / / / / / / / / / / /  / / / / 
x∈(-0,5;1,5)

(275k баллов)