А)
Поскольку одно из чисел равно единице, то и НОД их равен единице:
НОД (1, 48) = 1.
б)
100 = 2 · 2 · 5 · 5
25 = 5 · 5
Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
Перемножив их, получим наибольший общий делитель (НОД):
НОД (100, 25) = 5 · 5 = 25
в)
15 = 3 · 5
55 = 5 · 11
Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
В нашем случае всего один общий множитель: 5,
он и будет наибольшим общим делителем:
НОД (15, 55) = 5
г)
182 = 2 · 7 · 13
82 = 2 · 41
Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
В нашем случае всего один общий множитель: 2,
он и будет наибольшим общим делителем:
НОД (182, 82) = 2
д) 1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5
25 = 5 · 5
Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
Перемножив их, получим наибольший общий делитель (НОД):
НОД (1000, 25) = 5 · 5 = 25
е)
121 = 11 · 11
11 = 11
Красным цветом отмечены те числа, которые являются общими в обоих разложениях.
В нашем случае всего один общий множитель: 11,
он и будет наибольшим общим делителем:
НОД (121, 11) = 11