Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив...

Question

Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению х+2, а скорость против течения х-2, время затраченное при движении против течения равен 60/(х-2) ч, а на обратный путь 60/(х+2), уравнение: 60/(х-2)-60/(х+2)=3/4, где 3/4 это 45 минут

Answer 2

Пишем такое уравнение, где неизвестное Х - скорость лодки
Используем классическую формулу: путь = скорость*время.
При движении по течению скорости лодки и реки суммируются, против - вычитаются.
Получаем такие уравнения, учитывая, что 45 мин = 0,75 час.
60/(V-2)=t 
60/(V+2)=t-0,75
Упрощаем вычитанием
60/(V-2)-60/(V+2)=0.75
60*(V+2)-60*(V-2)= 0.75*(V^2-4)

240=0.75V^2-3
0,75*V^2=243
 V^2=324
V=18 - скорость катера
проверка
Время по течению  - 60/20=3 часа
время против течения - 60/16=3.75
ПРАВИЛЬНО
Ответ: Скорость катера 18 км/ч