Раскрываем модуль и получаем две системы уравнения:
1. 3х-2а≥0
-2(3х-2а)+3=х-1
2. 3х-2а≤0
-2(3х+2а)+3=х-1
Решим по очереди каждую систему:
1. 3х-2а≥0
-2(3х-2а)+3=х-1
3·3-2а≥0
-2(3·3-2а)+3=3-1
9≥2а
-18+4а+3=2
а≤4,5
4а=2-3+18=17
а≤4,5
а=17/4=4,25 а=4,25, т.к. этот ответ удовлетворяет требованию а≤4,5
2. 3х-2а≤0
-2(3х+2а)+3=х-1
3·3-2а≤0
-2(3·3+2а)+3=3-1
9≤2а
-18-4а+3=2
а≥4,5
4а=-2+3-18=-17
а≥4,5
а=-17/4=-4,25 а=-4,25 не является решением, т.к. этот ответ не удовлетворяет требованию а≥4,5.
Ответ а=4,25.