Будем возиться с каждой дробью в отдельности. Надо освободиться от иррациональности в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель умножим :
в 1 дроби на (√7 +√6) , во 2 дроби на(√6 + √3), в 3 дроби на (√7 - √3)
В каждом знаменателе получится разность квадратов и корни при этом исчезнут. Первая дробь = (√7 +√6)/(7-6)=√7 +√6
Вторая дробь = 3*(√6 + √3) /(6 - 3) = √6 + √3
Третья дробь = 4*(√7 - √3)/(7-3) = √7 - √3
Теперь наш пример:
√7 + √6 -√6-√3 -√7 + √3 = 0