В треугольнике ABC проведены 2 биссектрисы AN и BN, которые пересекаются в точке O, угол...

Question

В треугольнике ABC проведены 2 биссектрисы AN и BN, которые пересекаются в точке O, угол AOB равен 98 градусов. найдите внешний угол при вершине C. помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

биссектрисы AN и BМ

    

                     В

 

 

                            N

                   О

 

А               М                 С

 

уголАОВ=98градусов

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

уголВАО=углуОАС=х (т.к.АN биссектриса)

уголАВО=углуОВС=y (т.к. ВМ биссектриса)

 

х+y=180-98=82градуса

внешний уголС=уголА+уголВ

уголА=2х

уголВ=2y

2х+2y=82*2=164 градуса, значит

внешний уголС=164градуса.