В прямоугольную трапецию с тупым углом 150 градусов вписана окружность радиусом 10 см,...

0 голосов
235 просмотров

В прямоугольную трапецию с тупым углом 150 градусов вписана окружность радиусом 10 см, найти периметр прямоугольной трапеции.


Геометрия (204 баллов) | 235 просмотров
0

Щас сделаю, это несложное задание

0

ok

Дан 1 ответ
0 голосов

Вполне очевидно, что меньшая боковая сторона трапеции (она же её высота) равна 2r=20 см.
∠D=180-150=30°, значит CD=2CH=4r=40 см.
Далее вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон:
AD+BC=AB+CD\\AB+CD=60\\AD+BC=60\\P=2\cdot60=120\ cm


image