Найдите сумму и произведение корней уравнения: 1) x^2-6x+8=0 2) x^2-5x+6=0 3)x^2+2x-3=0

Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения:
1) x^2-6x+8=0
2) x^2-5x+6=0
3)x^2+2x-3=0

Answer 1

По теореме Виета в квадратном уравнении вида x^2+bx-c=0 сумма корней равна -b, а произведение корней равно c. Отсюда получаем:
1) сумма корней равна 6, произведение равно 8
2) сумма корней равна 5, произведение равно 6
3) сумма корней равна -2, произведение равно -3

Answer 2

1. x^2-6x+8=0
D=36-4*8= 4
x=(6+-2)/2
x=4
x=2
Сумма: 4+2=6
Произведение: 4*2=8

2. x^2-5x+6=0
D=25-4*6=1
x=(5+-1)/2
x=3
x=2
Сумма: 3+2=5
Произведение: 3*2=6

3. x^2+2x-3=0
D=4-4*(-3)=16
x=(-2+-4)/2
x=1
x=-3
Сумма: 1+(-3)=-2
Произведение: 1*(-3)=-3