Решите систему уравнений Корень 2х+у+3=корень х-у+2 X^2+2xy+2=y^2

0 голосов
33 просмотров

Решите систему уравнений
Корень 2х+у+3=корень х-у+2
X^2+2xy+2=y^2


Алгебра (25 баллов) | 33 просмотров
0

Помогите пожалуйста

Дан 1 ответ
0 голосов

2x^2-y^2-xy+2x+y=0Решим это уравнение как квадратное относительно x:2x^2+2x-xy-y^2+y=02x^2+(2-y)x-(y^2-y)=0D=(2-y)^2+4*2(y^2-y)=y^2-4y+4+8y^2-8y=9y^2-12y+4=(3y-2)^2Тогда:x1=(y-2 + (3y-2))/4=(4y-4)/4=y-1x2=(y-2 - (3y-2))/4=(-2y)/4=-y/2Теперь подставляем во 2-е:1) x=y-1, т.е. y=x+1x^2-(x+1)=x(x+1)-1x^2-x-1=x^2+x-12x=0x=0y=12) x=-y/2 , т.е. y=-2xx^2+2x=x(-2x)-1x^2+2x=-2x^2-13x^2+2x+1=0Здесь D<0, поэтому корней нет.Ответ: (0;1)

(406 баллов)