Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 пожалуйста,...

Question 1

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
у=1/х2
у=1
х=-3
х=-2
пожалуйста, помогите очень нужно (желательно с вложением, чтобы таблица, рисунок, интегралы - всё было) очень нужно

Question 2

Не нужно никаких двойных интегралов.
Alabaster рисунок нарисовал правильно, а с интегралом намудрил.
$S= \int\limits^{-2}_{-3} {(1- \frac{1}{x^2} )} \, dx =(x+ \frac{1}{x} )|^{-2}_{-3}=(-2+ \frac{1}{-2} )-(-3+ \frac{1}{-3} )=1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Question 3

Спасибо большое)

Question 4

никто не говорил что нельзя использовать двойной интеграл

Question 5

Можно, конечно, но в школе его не проходят, а это явно школьница спрашивает.

Question 6

Делаем рисунок(во вложении).

Находим пределы интегрирования по х и у(для перехода к повторному).
Как видно х изменяется от -3 до -2.
Для у проводим стрелку снизу вверх и смотрим через что она входит в фигуру и выходит. Входит через y=1/x², выходит через y=1.

Нашли пределы, осталось вычислить интеграл:
$\iint\limits_{D}dxdy=\int\limits_{-3}^{-2}dx\int\limits_{\frac{1}{x^2}}^{1}dy=\int\limits_{-3}^{-2}(y|^1_{\frac{1}{x^2}})dx=\int\limits_{-3}^{-2}(1-\frac{1}{x^2})dx=\\=(x+\frac{1}{x})|^{-2}_{-3}=(-2-\frac{1}{2})-(-3-\frac{1}{3})=-\frac{5}{2}+\frac{10}{3}=\frac{-15+20}{6}=\frac{5}{6}$

Question 7

спасибо, но можете объяснить. я не поняла как 2 интеграла в одном. можно их как то разделить. мы всегда по отдельности делали

Question 8

можете показать как вы делали?

Question 9

мы сначала находили большой интеграл потом маленький а потом отнимали

Question 10

но нам сказали что это легкий . в одно действие вроде