1) Лед таять не будет, потому что чтобы расплавить лед необходимо количество энергии равное (лямбда*массу)
2) спустя некоторое время, чтобы между чашкой и кофе сначала установил ось тепловое равновесие, а затем налить холодного молока. При этом температура всего напитка будет минимальной, Т. Е. Остынет кофе быстрее.