Cos3x<

0 голосов
96 просмотров

Cos3x<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" id="TexFormula1" title="\frac{1}{2}" alt="\frac{1}{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Алгебра (117 баллов) | 96 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

cos(3x)<\frac{1}{2};\\\\-arccos (\frac{1}{2})+2*\pi*k<3x<-arccos (\frac{1}{2})+2*\pi*k;\\\\-\frac{\pi}{3}+2*\pi*k<3x<\frac{\pi}{3}+2*\pi*k;\\\\-\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3}<x<\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3};\\\\(-\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3};\frac{\pi}{9}+\frac{2*\pi*k}{3});

 

 k є Z

(409k баллов)
0 голосов

Советую начертить единичную окружность и провести прямую x=1/2. Все значения косинуса, что находятся слева удовлетворяют неравенству, получаем такое двойное неравенство:

п/3 +2пk < 3x < 5п/3 + 2пk
п/9 + 2пk/3 < x < 5п/9 + 2пk/3

(5.9k баллов)
Похожие задачи