Вычислите cos (arcsin 1/2+arccos 1/3)

0 голосов
21 просмотров

Вычислите cos (arcsin 1/2+arccos 1/3)


Алгебра (14 баллов) | 21 просмотров
0

А точно arccos(1/3)?

Дан 1 ответ
0 голосов

Cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y);
arccos(x)=arcsin(sqrt(1-x^2)) при 0<=х<=1<br>1) arcsin(1/2)=pi/6
Подставим значения в первую формулу:
2) cos(pi/6)*cos(arccos(1/3))-sin(pi/6)*sin(arcsin(sqrt(1-(1/3)^2)))= cos(pi/6)/3-sin(pi/6)*sqrt(8/9)=sqrt(3)/6-sqrt(2)/3

(726 баллов)