Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой третий член больше...

0 голосов
106 просмотров

Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18


Алгебра (15 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как b, bq, bq2, bq3.

По условию:

1) bq2 = b + 9.

2) bq = bq3 + 18.

Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым:

9q + 18 = 0.

Откуда q = -2. Из первого уравнения находим b. b = 3.

Теперь легко найдем все числа: 3, -6, 12, -24.

Ответ: 3, -6, 12, -24.

(241 баллов)