А вы предыдущее предложение прочтите, это и есть доказательство. Но если вам не понятны совершенно очевидные вещи, я могу и расшифровать это на "математическом" языке. Раз все три треугольника подобны, то есть такое постоянное число K, такое, что r = K*c; где r - радиусы вписанных окружностей, а с - гипотенузы. Гипотенузы двух из этих трех треугольников - это катеты третьего, то есть c1 = a; c2 = b; а по теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2;