хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов .Найдите длину дуги и...

0 голосов
131 просмотров

хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов .Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора


Геометрия (15 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду)  равен 90 град

тогда   отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине тогда радиус окружности  R =a/√2 = 5√2 /√2= 5

полный круг/окружность - это 360 град ,  тогда

длина дуги 90 град               - 1/4 окружности                       1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2

площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга                   1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4