Распишем как уравнение:
(90+Х)/(10+Х)=Х
Умножим обе части на 10+Х
(90+Х)=Х(10+Х)
перемножим правую часть
90+Х=10Х+Х²
запишем уравнение в левой части
-Х²-9Х+90=0
Решение:
-x2 - 9x + 90 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·(-1)·90 = 81 + 360 = 441
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 9 - √441
2·(-1)
= 9 - 21
-2
= -12
-2
= 6
x2 = 9 + √441
2·(-1)
= 9 + 21
-2
= 30
-2
= -15
так как число может быть только однозначным Ответ: а=6