V=1|3 Sосн h
S=a*a Рассмотрим основание пирамиды. Основанием является квадрат АВСД со стороной а. Проведём диагональ квадрата. Получим прямоугольный треугольник с гепотенузой, равной длине диагонали и стороной а, АС= корень квадратный из a^2+a^2 =корень квадратный из 2 a^2=а корень квадратный из 2, тогда a=АС/ корень из 2
ЕО высота пирамиды. тангенс 60 градусов =ЕО/АО, АО=ЕО/ тангенс 60 гр.= 6 корень из 6/ корень из 3=6/ корень из18. АС=2*6 /корень из18=12/ корень из 18, тогда a= (12/корень из 18)/корень из2=2, тогда объём пирамиды V=1/3*4*6 корень из6=8 корень из6 или 8 корень из6/6