Сколько целых чисел от 1 до 2016 включительно не делятся ** 3 или 5 или 7 ?

0 голосов
33 просмотров

Сколько целых чисел от 1 до 2016 включительно не делятся на 3 или 5 или 7 ?


Математика (17 баллов) | 33 просмотров
0

на 3 не делятся 2 из каждых 3х, на пять - 4 из 5, на 7 - 6 из7как бы теперь посчитать пересечение этих множеств

Дан 1 ответ
0 голосов

На 3 делится 1 из каждых 3, на 5 1 из 5, на 7 1 из 7.
каждое 15 делится на 3 и 5
каждое 21 - на 3 и 7
каждое 35 - на 5 и 7
чтоб выяснить,к какие не делятся ни на одно из этих - отнимем те, что делятся и прибавим те, что делятся на два одновременно и на  дважды прибавим те, что делятся на 3 одновременно,чтоб исключить повторения вычитания
итого 2016-2016/3-2016/5-2016/7 +2016/15+2016/21+2016/35+2*2016/(3*5*7) = 979
Угадал?

(2.1k баллов)