Найдите радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанный около него,...

0 голосов
120 просмотров

Найдите радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанный около него, если их разность равна 4см.


Геометрия (36 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторона правильного треугольника вычисляется по формуле a = R√3, где R – радиус описанной окружности, и a = 2r√3, где r – радиус вписанной окружности, приравняем стороны R√3 = 2·r√3, отсюда R = 2r,  сдругой сторони по условию задачи R – r = 4 cм, отсюда r = 4 см,  тогда R = 2·4 см = 8 см

Ответ: 4 см, 8 см

(7.7k баллов)