** участке пути длиной 300км поезд увеличил скорость ** 10км/ч,в результате чего прибыл...

0 голосов
282 просмотров

На участке пути длиной 300км поезд увеличил скорость на 10км/ч,в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше,чем планиовалось по расписанию.с какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Алгебра (26 баллов) | 282 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

х - планируемая скорость

 

300:х - планируемое время

 

300:(х+10) - фактическое время

300:(х+10)+1=300:х

 

\frac{300}{x}=\frac{300}{x+10}+1

 

\frac{300(x+10)-300x-x^{2}-10x}{x(x+1)}=0

 

300x+3000-300x-x^{2}-10x=0

 

x^{2}+10x-3000=0

 

x=(-10+sqrt(100+4*3000))/2=(-10+110)/2=50 (км/ч)

(7.1k баллов)
0 голосов

Пусть x - это обычая скорость поезда, значит x+10 - увеличенная скорость.
 Т.к. t=s/v, следовательно время обычное t = \frac{300}{x}
время ускоренное t = \frac{300}{x+10} 
Уравнение:
\frac{300}{x} - \frac{300}{x+10} = 1 

300x+3000-300x=x^2+10x

x^2+10x-3000=0

D = 110^2

x_{1} = -60 

x_{2}= 50

Ответ: 50 км/ч

(830 баллов)
Похожие задачи