Распределительный закон умножения относительно вычитания:
(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.
Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число
уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть
второе.
В вычислениях часто встречаются ситуации, когда проще и понятнее не выполнять вычитание в скобках, а умножить уменьшаемое и вычитаемое на множитель перед скобками и только после этого выполнять вычитание. Например:
100*(0,4 - 0,08) = 100*0,4 - 100*0,08 = 40 - 8 = 32
40*(1/8 - 1/20) = 40/8 - 40/20 = 5 - 2 = 3
Во втором примере, выполняя действие в скобках, нам нужно было бы привести дроби к общему знаменателю, домножить числители, умножить на 40, а потом сократить полученную дробь, - длинно и сложно.
Умножив уменьшаемое и вычитаемое сразу на 40, мы получили очевидное решение практически в 2 действия.