Решите систему показательных уравнений: 9^х=725+2^у 25+2^(0,5*у)-3^х=0

0 голосов
37 просмотров

Решите систему показательных уравнений: 9^х=725+2^у 25+2^(0,5*у)-3^х=0

Алгебра | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

9^x=725+2^y \\ 25+2^{0,5*y}-3^x=0 \\ 3^x=25+2^{0,5*y} \\ (25+2^{0,5*y})^2=725+2^y \\ 625+2^y+50*2^{0,5y}=725+2^y \\ 50*2^{0,5y}=100 \\ 2^{0,5y}=2 \\ 0,5y=1 \\ y=2 \\ 9^x=725+2^2 \\ 9^x=729 \\ 9^x=9^3 \\ x=3

 

Ответ: (3; 2)

(16.1k баллов)
Похожие задачи