** продолжении стороны КN данного треугольника КMN постройте точку Р так чтобы площадь...

0 голосов
4.9k просмотров

На продолжении стороны КN данного треугольника КMN постройте точку Р так чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади ьреугольника KMN


Геометрия (12 баллов) | 4.9k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

На продолжении KN отложим отрезок NP, равный половине KN:
Высота МО - общая для обоих треугольников.

S_{NMP}= \frac{NP\cdot MO}{2}\\\\S_{KMN}= \frac{KN\cdot MO}{2}= \frac{2NP\cdot MO}{2}=NP\cdot MO=2S_{NMP}

или

 S_{NMP}= \frac{S_{KMN}}{2}


image