Укажите количество целочисленных решений не-равенства g′(x) ≤ 0, если g(x) = 2x^2e^x.

Question

Укажите количество целочисленных решений не-
равенства g′(x) ≤ 0, если g(x) = 2x^2e^x.

Answer 1

g(x)=2x^2 * e^x

g'(x) = (2x^2)' * e^x + 2x^2 * (e^x)' = 4xe^x + 2x^2 * e^x = e^x(4x+2x^2)
g'(x) ≤0

e^x(4x+2x^2)≤0
4x+2x^2≤0
x^2+2x≤0
x(x+2)≤0
-2≤x≤0
 -2;-1;0

Ответ: 3