в арифметической прогрессии найдите а3+а7, если а2+а4=7, а6+а8=23

0 голосов
110 просмотров

в арифметической прогрессии найдите а3+а7, если а2+а4=7, а6+а8=23

Алгебра (95 баллов) | 110 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) а1+а3+а5+а7+а9+а11 = а1+(а1+2d) +(а1+4d) +(а1+6d) +(а1+8d) +(а1+10d) = 6а1+30d =90
или а1+5d = 15
2) а2+а4+а6+а8+а10+а12 = (а1+d)+(а1+3d) +(а1+5d) +(а1+7d) +(а1+9d) +(а1+11d) = 6а1+36d = 78
или а1+6d = 13
3) решаем систему из двух уравнений 
а) а1+5d = 15
б) а1+6d = 13 откуда
d = -2 и а1 = 25

 

(118 баллов)
0 голосов

a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}

a_3=\frac{a_{2}+a_{4}}{2}=3,5

a_7=\frac{a_{6}+a_{8}}{2}=11,5

a_3+a_7=3,5+11,5=15

..................................................................................................................................................

 

 

 

(22.8k баллов)
Похожие задачи