6 sin ^2x - cos x - 4 = 0

0 голосов
43 просмотров

6 sin ^2x - cos x - 4 = 0

Алгебра (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

6 \sin ^2x - \cos x - 4 = 0;\, 6 -6 \cos ^2x - \cos x - 4 = 0;\,
6 \cos ^2x + \cos x - 2 = 0;\, \cos x=t;\, 6t^2+t-2=0;\,D=49=7^2;
t_1= \frac{-1+7}{12}= \frac{1}{2};\, t_2= \frac{-1-7}{12}= -\frac{2}{3};
\, x_1=\pm \frac{ \pi}{3}+2\pi k,\,k\in\mathbb{Z};\, x_2=\pm \arccos( -\frac{2}{3})+2\pi n,\,n\in\mathbb{Z}
(9.7k баллов)
Похожие задачи