Ребята помогите пожалуйста нужно решить неравенство, прошу подробно с одз!!! даю 99...

0 голосов
28 просмотров

Ребята помогите пожалуйста нужно решить неравенство, прошу подробно с одз!!!
даю 99 баллов! Только не проходите мимо, мне очень важно этот пример понять!!!

image
Алгебра (678 баллов) | 28 просмотров
0

Решить обычным способом? Или любым? Можно рационализацией.

оставил комментарий (10.3k баллов)
0

Любым

оставил комментарий (678 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2log^2_{0,2}(x)-log_{0,2}(x^2) \geq 4 \\ log^2_{0,2}(x^2)-log_{0,2}(x^2) \geq 4 \\ 2log^2_{0,2}(x)-2log_{0,2}(x) -4 \geq 0 |:2 \\ log^2_{0,2}(x)-log_{0,2}(x)-2 \geq 0 \\ t=log_{0,2}(x) \\ t^2-t-2=0 \\ D=b^2-4ac \\ D=(-1)^2-4*(-2)*1=1+8=9 \\ t_{1,2} = \frac{-bб \sqrt{D} }{2a} \\ t_1 = \frac{1+3}{2} = 2 ; t_2 = -1 \\ log_{0,2}(x) \leq -1 ; x \geq 0,2 \\ log_{0,2}(x) \geq 2 ; x \leq 0,04 \\
Учитывая ОДЗ: image 0 " alt=" x > 0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ:
x ∈ (0;0,04] U [0,2; +\infty)
(10.3k баллов)
0 голосов

2log²(0,2)x-2log(0,2)x-4≥0
log²(0,2)x-log(0,2)x-2≥0
ОДЗ x>0
log(0,2)x=a
a²-a-2≥0
a1+a2=1 U a1*a2=-2⇒a1=-1 U a2=2
a≤-1⇒log(0,2)x≤1⇒x≥0,2
a≥2⇒log(0,2)x≥2⇒x≤0,04
x∈(0;0,04] U [0,2;∞)

Похожие задачи