Ну помогите, кто-нибудь пожалуйста) Знайти периметр правильного трикутника, вписаного в...

0 голосов
59 просмотров

Ну помогите, кто-нибудь пожалуйста) Знайти периметр правильного трикутника, вписаного в коло, якщо довжина дуги цього кола, що містить 60 градусів, дорівнює L.


Геометрия (18 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов


Длина дуги вычисляется по формуле L= R/180°·n, где n – градусная мера угла. Тогда R = L·180°/n,  R = 3L.  С другой стороны радиус описанной окружности для правильного треугольника вычисляется по формуле R = a/√3 , a = R√3 = 3√3L, периметр равен сумме трех сторон треугольника, которые у правильного треугольника равны, отсюда Р = 3а, Р = 9√3L.

Ответ:  P = 9√3L

(7.7k баллов)