Ну, луг - это вообще широкое пространство, где растёт трава. Она может быть низкая, а может быть высокая. Мы часто употребляем слово луг.
А степь она может быть либо с низкой травой, либо она может быть вообще местами без растительности, или без неё почти вообще.