1) Разложите ** множители: а) x^2+2x+y^2-m^2; b) p^2-a^2-2ab-b^2; c) b^2-c^2+8b+16; d)...

Question

1) Разложите на множители: а) x^2+2x+y^2-m^2; b) p^2-a^2-2ab-b^2; c) b^2-c^2+8b+16; d) 9-c+a^2-6a.
2) Представьте в виде произведения: a) a-b+a^2-b^2; b) c^2+d-d^2+c.
3) Решите уравнение: a) x^3+x; b) x^2-2x^2.

Answer 1

1)
 а) x²+2xy+y²-m²=(x+y)²-m²==(x+y-m)(x+y+m) b) p²-a²-2ab-b²=p²-(a²+2ab+b²)==p²-(a+b)²=(p-a-b)(p+a+b) c) b²-c²+8b+16=b²+8b+16-c²=(b+4)²-c²=(b+4-c)(b+4+c) d) 9-c²+a²-6a=a²-6a+9-c²=(a-3)²-c²==((a-3)-c)·(a-3+c)=(a-3-c)(a-3+c)
2)
 a) a-b+a²-b²=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b)
 b) c²+d-d²+c=(c²-d²)+(c+d)=(c-d)(c+d)+(c+d)=(c+d)(c-d+1)
3)
a) x³+x=0
   x(x²+1)=0    так как х²+1> 0, то
    x=0  
;b) x²-2x²=0
     -х²=0
     х=0

Comments

спасибки большое