решите уравнение срочно cos2x-3sinx=2

Question

решите уравнение срочно cos2x-3sinx=2

Answer 1

cos^2x-sin^2x-3sinx=2

(1-sin^2x)-sin^2x-3sinx-2=0

1-sin^2x-sin^2x-3sinx-2=0

-2sin^2x-3sinx-1=0 домножим на минус один

2sin^2x+3sinx+1=0

sinx=a

2a^2+3a+1=0

корни равны

а1=-1

а2=-1/2

sinx=-1

x=-pi/2+2pi n

sinx=-1/2

x=(-1)^k+1 pi/6+pi k