Помогите пожалуйста) а) 3 sin 2x > 1 б) 2 cos (п - x) < 1 в) -4 tg ( x + п:8) <=1 г) 3ctg...

Question

Помогите пожалуйста)
а) 3 sin 2x > 1
б) 2 cos (п - x) < 1
в) -4 tg ( x + п:8) <=1<br> г) 3ctg (x-п:5 )> -1

Answer 1

4 *  +  + 3 = 0     | * cos x
4 * sin² x + 3 * cos x + 3 * cos² x = 0
-cos² x + 3 * cos x + 4 = 0     | * (-1)
cos² x - 3 cos x - 4 = 0
cos x = t , t ∈ [-1 ; 1]
t² - 3t - 4 = 0
t₁ + t₂ = 3     t₁ = 4 , не подходит, т. к. t ∈ [-1 ; 1]
t₁ * t₂ = -4     t₂ = -1
cos x = -1
x = π + 2πn, n ∈ z


3sin2x+cos2x-1=06sinxcosx+1-2sin^2(x)-1=06sinxcosx-2sin^2(x)=02sinx(3cosx-sinx)=0sinx=0x=pik.3cosx-sinx=0Делим на cosx все слагаемые:3=tgxx=arctg3+pik.


cos2x=1-sinx1-2sin²x=1-sinx2sin²x-sinx=0sinx(2sinx-1)=0sinx=0 
ответ, k є Z