Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу с...

Question

Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу с постоянными скоростями. Встретились они через 1 час, а первый велосипедист
приехал в B на 1.5 часа позже, чем второй в A. Найти, сколько времени каждый из них находился в пути.

Answer 1

                                M
А _______________|___________ B
скорость  х км/ч                                                   скорость у км час

Пусть скорость первого велосипедиста х км в час, скорость второго у км в час. За 1 час первый проехал х км, значит АМ = х км, второй проехал у км, значит ВМ= у км
Пусть МВ, равный у км,  первый ехал со скоростью х км в час и затратил
у/х  часов
Пусть МА, равный х км, второй ехал со скоростью  у км в час и затратил 
х/у  часов.
По условию  х/у больше  у/х  на 35 мин.
Составляем уравнение

Надо найти время, за которое второй велосипедист проедет расстояние (х+у) со скоростью у
Это значение дроби
(х+у)/у=(х/у)+1
Поэтому уравнение

будем решать относительно дроби


Делим все слагаемые уравнения на у²:





Тогда время второго



Ответ. За 2 часа 20 минут второй велосипедист проедет  весь путь