У правильній чотирикутній призмі АВСDА1В1С1D1 сторона основи дорівнює 8√2см, а бічне...

Question

У правильній чотирикутній призмі АВСDА1В1С1D1 сторона основи дорівнює 8√2см, а бічне ребро – 3 см. Через діагональ ВD нижньої основи і середину сторони В1С1 верхньої проведено площину. Побудуйте переріз і знайдіть його площу.

Answer 1

Пусть середина В₁С₁ точка К, проводим КМ || B₁D₁ 
Проводим BD; BK и MD
Сечение ВKMD - трапеция

BD²= AB²+AD²=(8√2)²+(8√2)²=128+128=256
BD=16

KM=B₁D₁/2=BD/2=16/2=8

КМ- средняя линия треугольника B₁C₁D₁
D₁M=MC₁=4√2

DM²=DD₁²+D₁M²=3²+(4√2)²=9+32=41

Cм. рисунок 2
h²(трапеции)=41-16=25
h=5

S=(a+b)·h/2=(8+16)·5/2=60 кв ед.

---

---