Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если сумма...

Question

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого многоугольника ,если сумма его углов равна 2700 градусов?Плиз с решением)

Answer 1

Если многоугольник имеет n сторон, то число диагоналей, проведенных из одной вершины, равно (n-3).
Сумма внутренних углов равна 180*(n-2)⇒180*(n-2)=2700⇒n-2=2700:180=15⇒n=15+2=17
n=17 - число сторон многоугольника
n-3= 14 - число диагоналей, проведенных из одной вершины
Ответ: 14

Comments

спасибо большое вы меня спасли))