Сумма членов арифметической прогрессии с третьего по тринадцатый включительно равна 55 и...

Question

Сумма членов арифметической прогрессии с третьего по тринадцатый включительно равна 55 и an=5. Чему равно n?

Answer 1

Дано: а₃+...+а₁₃=55
          a(n)=5
Найти:  n-?
Решение:
а₃+...+а₁₃=55
(а₁+2d)+(a₁+3d)+...+(a₁+12d)=55
11a₁+77d=55
11(a₁+7d)=55
a₁+7d=55:11
a₁+7d=5
а₈=5
По условию, a(n)=5, следовательно n=8
Ответ: n=8